摘要：在量子信息科学中，量子特性不再仅是微观物理的基本特性，更是一种可量化、可消耗、可跨形式转化的物理资源。作为量子技术的核心资源，量子纠缠深刻制约着量子计算与量子精密测量的性能极限。在连续变量体系中，相空间Wigner负性是突破经典模拟极限的关键非高斯资源，量子Fisher信息则决定了量子精密测量的精度上限。两类关键物理量与量子纠缠之间存在严密的双向约束关系：既能够判定并定量刻画纠缠，其自身可实现的理论极值也会反向受限于纠缠的结构与强度。近日，合肥国家实验室/北京大学物理学院现代光学研究所、人工微结构和介观物理全国重点实验室、纳光电子前沿科学中心何琼毅教授、博士后刘殊恒及合作者，在多体非高斯、高维量子系统的资源关联研究中取得系列重要进展，建立起量子纠缠与Wigner负性、量子Fisher信息之间普适的深层定量关联。两项研究成果相继发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

针对多模无穷维非高斯系统的纠缠检测难题，研究团队提出基于分束器干涉结构的方案，将多模量子关联有效转移至单模输出的Wigner负性中，并严格证明：足够强的Wigner负性可有效判定并量化真多体纠缠。该研究为无穷维多模非高斯量子态的纠缠表征提供了简洁高效的全新技术途径。在量子精密测量方向，团队进一步揭示了量子Fisher信息与纠缠单调量之间的不确定关系，给出了纠缠维度与测量灵敏度的定量约束关系。研究表明，系统的纠缠维度直接决定参数估计的最优精度边界：单参数精密测量的最优精度仅需二维纠缠即可实现，而多参数同步最优估计必须依托真高维纠缠。该结论厘清了不同测量任务对量子纠缠资源的维度需求，完善了量子计量的资源理论框架。

真多体纠缠是无法分解为任意两可分态混合的量子关联，是突破经典模拟极限、实现量子优势的关键。现有检测判据通常需要完整测量各模式的相空间信息，测量成本高、复杂度随模式数快速增长，难以适配多模无穷维非高斯系统。如何利用少量测量数据高效判定并量化真多体纠缠，是当前亟待解决的关键问题。对此，研究团队提出两种无需完整量子态层析、可直接实验测量的真多体纠缠判据。第一种为二维相空间切片判据，仅需选取单一二维相空间切片，计算其Wigner负性，当它超过由模式数确定的阈值时，即可判定系统存在真多体纠缠，有效简化了测量与判别流程（见图1，定理一）。第二种为质心模式判据，聚焦多模式经分束器耦合形成的集体质心模式。对其Wigner函数进行高斯滤波、滤除浅层微弱负值后，若系统仍保留Wigner负性，即可判定存在真多体纠缠（见图1，定理二）。该判据还可定量给出目标量子态与无真多体纠缠态的最小距离下界，实现纠缠强度的定量刻画。

综上，团队提出的两类判据仅需有限区域的Wigner函数测量，无需全空间量子态层析，显著降低了实验复杂度与测量消耗。该方法可适配离子阱、原子、腔与电路量子电动力学等多种实验平台，为多模非高斯系统真多体纠缠的快速判定与定量表征提供了简洁可行的新方案。

图1.左（定理一）：切片Wigner负性超阈值，判定真多体纠缠；右（定理二）：质心模式滤波后尚存负值，判定真多体纠缠。

量子费舍尔信息（QFI）是量子精密测量的核心资源。该技术依托量子态估算相位、磁场等物理量；待测参数小幅扰动引发的量子态响应越显著，测量分辨能力与估算精度就越高。量子费舍尔信息划定了测量精度的理论极限，原子钟、引力波探测器的信号分辨下限均受量子态参数敏感度约束。相较于单参数测量，多参数同步估计难度更高。各参数对应的生成元不对易，各项精度上限无法同时实现，参数间存在固有制衡关系。纠缠是优化测量精度的核心手段，探针态的选取十分关键。现有研究多聚焦纠缠粒子数目，忽视了纠缠强度与纠缠维度。由此衍生出两类待解问题：支撑多参数最优估计所需的最低纠缠条件；以及依托测量灵敏度反向标定纠缠强度的可行方法。

图2.纠缠维度与多参数估计精度几何示意图。虚线上端的移动距离代表同等参数扰动下量子态的偏移量，偏移越大分辨效果越好。高维纠缠态（下图）受参数扰动时偏移更显著，多参数测量灵敏度更高。

为此，研究团队对任意维度两分系统构建QFI信息矩阵，单参数QFI仅是矩阵对角元，搭建起纠缠强度与测量灵敏度的关联（图2）。一是凭借实测灵敏度求取纠缠下界，完成纠缠识别与量化；基于该矩阵构造出新的纠缠单调量，符合局域操作与经典通信下不增加的要求。二是推导出集体算符QFI与形成纠缠度、施密特数的不确定关系（图3），各方向灵敏度无法同时取最大值，整体受纠缠约束。形成纠缠度表征纠缠总量，施密特数代表纠缠维度。单参数最优测量仅需二维纠缠，多参数同步最优测量必须依靠真高维纠缠。该结论可推广至多粒子系统，并可用于分析纠缠深度、k不可分等现有纠缠理论。

图3.QFI与纠缠度量的不确定关系。图示展示不同维度下（d=2到d=20），形成纠缠度、施密特数与量子费舍尔信息上限的关联，随纠缠增强，测量灵敏度上限同步提升，红点与竖线分别标示各维度最大纠缠态及纠缠极值。

纠缠与Wigner负性的研究成果以“Sufficient Wigner Negativity Implies Genuine Multipartite Entanglement”为题，于2026年7月23日发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）；新加坡国立大学Lin Htoo Zaw博士为论文第一作者，合肥国家实验室/北京大学物理学院何琼毅教授、刘殊恒博士后和苏黎世联邦理工学院Matteo Fadel讲师（现北京大学物理学院副教授）为共同通讯作者。

纠缠度与QFI上限关联的研究成果以“Uncertainty Relations between Quantum Fisher Information and Entanglement Monotones”为题，于2026年3月20日同样发表在《物理评论快报》；北京大学物理学院2023级博士生杜绍伟和博士后刘殊恒为论文共同第一作者，何琼毅教授、刘殊恒博士后为共同通讯作者。

以上研究工作得到了国家自然科学基金委、北京市自然科学基金委、“量子通信与量子计算机”国家科技重大专项，以及北京大学人工微结构和介观物理全国重点实验室、山西大学极端光学协同创新中心、北京大学纳光电子前沿科学中心、北京大学长三角光电科学研究院、合肥国家实验室等的大力支持。

论文原文链接：

[1] https://doi.org/10.1103/bftw-qnbf

[2] https://doi.org/10.1103/54mc-2yl3